-
defwin's profile image
defwin
December 31, 2025
Phase Transitions in Networks: Erdős–Rényi Model
0. Introduction 상전이(phase transition)는 물리학에서 나온 개념으로, 어떤 임계점을 기준으로 양쪽에서 행동이 달라지는 것을 말합니다. 물리학을 공부하는 경우 이러한 현상을 학습하게 되는데요, 대표적인 예시로 2차원 이징 모델이나 란다우 긴즈버그 모델 등이 있습니다. 놀랍게도 어떤 랜덤하게 구성한 네트워크들에 대해서도 이와 비슷한 상전이 현상이 일어남이 알려져 있습니다. 본 글에서는 그 중에서도 가장 간단한 모델인 Erdős–Rényi 모델에서 일어나는 상전이에 대해 공부해보려 합니다. 본 글은 KIAS-SNU Physics Winter Camp 2025 중 고등과학원 계산과학부 이덕선 교수님의 “Phase Transitions in Networks”...
-
defwin's profile image
defwin
November 15, 2025
Lie groups and Lie algebras in a nutshell
0. Introduction 리 군(Lie groups)은 현대 물리, 수학, 공학 등에서 널리 쓰이고 있습니다. 수학을 전공하지 않는 경우 연속적인 대칭군 정도로 생각하는 경우가 많습니다. 수학적으로 엄밀하게 리 군에 대해서 배우기에는 요구하는 선수지식이 너무나 많고, 물리 또는 공학에서는 필요한 토픽들 위주로 공부를 하게 되면서 리 군과 리 대수가 어떻게 정의되는지 모르는 상태로 넘어가는 경우가 많은 것 같습니다. 본 글에서는 리 군과 리 대수를 수학적으로 엄밀하면서도 전공자가 아니더라도 최대한 이해할 수 있는 수준으로 서술하려고 합니다. 미적분학과 선형대수 지식을...