정희승

Lie groups and Lie algebras in a nutshell

0. Introduction 리 군(Lie groups)은 현대 물리, 수학, 공학 등에서 널리 쓰이고 있습니다. 수학을 전공하지 않는 경우 연속적인 대칭군 정도로 생각하는 경우가 많습니다. 수학적으로 엄밀하게 리 군에 대해서 배우기에는 요구하는 선수지식이 너무나 많고, 물리 또는 공학에서는 필요한 토픽들 위주로 공부를 하게 되면서 리 군과 리 대수가 어떻게 정의되는지 모르는 상태로 넘어가는 경우가 많은 것 같습니다. 본 글에서는 리 군과 리 대수를 수학적으로 엄밀하면서도 전공자가 아니더라도 최대한 이해할 수 있는 수준으로 서술하려고 합니다. 미적분학과 선형대수 지식을...