Ibm2006

Gröbner Basis와 Buchberger's algorithm, 그 활용

목표 Gröbner Basis는 주어진 몇 개의 다항식들로 생성되는 환에 대한 분석을 쉽게 해주는 강력한 툴입니다. 이 포스트의 목표는 Gröbner Basis를 구할 수 있는 Buchberger’s algorithm과 그 정당성에 대해 직관적으로 이해하고, Gröbner Basis를 통해서 해결할 수 있는 문제들에 대해 알아보는 것입니다. 사전지식 - Basic Algebra 이 단락에서는 환과 아이디얼이 무엇인지에 대해 다룹니다. 환이라는 것은, 간단히 말해 덧셈과 곱셈이 정의되어있고, 결합법칙, 분배법칙, 덧셈에 대한 교환법칙이 성립하며, 덧셈에 대한 항등원과 역원이 존재하고, 곱셈에 대한 항등원이 존재하는 대수구조를 말합니다....