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February 19, 2020
Deep Learning for Symbolic Mathematics
이번 글에서는 ICLR’20에서 spotlight accepted된 논문 Deep Learning for Symbolic Mathematics을 리뷰해보겠습니다. Introduction Symbolic Mathematics (혹은 symbolic computation)는 컴퓨터를 이용하여 기호로 표현된 다양한 수학적 대상들을 다루는 분야입니다. 예를 들어 $x + 1$ 과 $1 + x$ 가 동일한 식이라는 것을 컴퓨터가 자동으로 알아내거나 y에 대한 방정식 $x^2y - 2x + 4 = 0$을 기호 $x$를 이용해 정확하게 푸는 작업을 합니다. 과학 분야에서 주로 사용되는 Scientific Computing은 수치해석(numerical analysis)에 의존하여 approximation을 하지만, Symbolic Mathematics에서는 기호를 이용한...
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February 11, 2019
빠르게 수렴하는 MCMC 만들기
저번 포스트에서 Markov Chain Monte Carlo(MCMC)에 대해서 간략히 알아보고 MCMC를 구현하는 대표적 알고리즘인 Metropolis-Hastings 알고리즘을 이해해보았습니다. 이번에는 이어서 MCMC의 수렴속도에 대해 논의해봅시다. MCMC가 만드는 샘플들은 target distribution에 점점 수렴하는 특징이 있습니다. 다르게 말하면 MCMC가 만들어내는 샘플을 사용하기 위해서는 샘플들이 target distribution에 수렴할 때 까지 기다려야 합니다. 적절히 수렴한 상태를 mix 되었다고 하고 이때까지 걸리는 시간을 mixing time이라고 합니다. 저번에 MCMC가 다른 샘플링 기법들에 비해 빠른 수렴속도를 가진다고 했는데, 사실 절대적인 수렴속도는 일반적으로 빠르지 못합니다. 때문에...
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January 11, 2019
Markov Chain Monte Carlo 샘플링의 마법
이번 포스트에서는 강력한 샘플링 기법 중 하나인 Markov Chain Monte Carlo(MCMC)에 대해 알아보겠습니다. MCMC의 활용도는 굉장히 넓어서 머신러닝을 비롯한 베이지안 통계학, 통계물리학, 컴퓨터비전, 자연어처리 등의 분야에 널리 쓰이고 있습니다. 하지만 MCMC는 역사가 짧고 (1990년대에 들어서 영향력을 발휘하기 시작) MCMC를 설명한 대부분의 자료가 수학적인 언어로만 쓰여진 탓에, 아직까지 개발자들에게 읽고 적용하기 좋은 가이드가 부족한 상태입니다. 특히나 한글 자료는 많이 부족합니다. 따라서 국내 개발자들도 MCMC를 이해하고 실제로 사용할 수 있도록 알고리즘을 체득하면 좋겠다고 생각해서 이 글을 작성하게...