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Haskell fix 함수
서론 하스켈에는 다음과 같은 함수가 있습니다. fix :: (a -> a) -> a fix f = let x = f x in x Data.Function 에 위치한 fix 함수는 자세하게 들여다 보면 신기한 특성을 가지고 있습니다. 함수를 조금씩 풀어봅시다. fix f -> let x = f x in x -> let x = f x in f x -> let x = f x in f (f x) -> let x = f x in f...
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Densest Subgraph: Supermodularity, Iterative Peeling, Flow
Densest Subgraph: Supermodularity, Iterative Peeling, Flow 이 글에서는 SODA 2022 논문인 Densest Subgraph: Supermodularity, Iterative Peeling, Flow 를 요약한다. 위 논문은 Densest subgraph problem과, 이 문제의 supermodular set function 일반화 버전의 풀이를 다루는 논문이다. 본인은 최근 Densest subgraph problem에 대해서 최근에 다양한 접근 방법들을 정리하고 있는데, 이 글 역시 그러한 노력의 일환이라고 보면 좋다. Densest subgraph problem의 중요성에 대해서는 이 글을 참고하면 좋다. Densest subgraph problem에 대해서는 현재 크게 세 가지 접근 방법이 있다. Flow...
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Image steganography based on deep learning
Introduction 최근 딥러닝을 사용하는 분야가 넓어짐에 따라, 보안에서는 딥러닝이 어떻게 사용되고 있는지 궁금해 관련 서베이 논문을 살펴보았습니다. 해당 논문에서는 아래와 같이 GAN이 적용되고 있는 여러 분야들을 제시하고 있습니다. 굉장히 다양한 분야가 있지만, 저는 이중에서도 Image steganography에 딥러닝이 어떻게 사용되는지에 대해 관심을 가지고 선행 연구들을 조사해보았는데, 이번 글에서는 Image steganography와 End-to-end Trained CNN Encode-Decoder Networks for Image Steganography에서 제안된 비교적 간단하지만 괜찮은 성능을 보이는 모델에 대해 살펴보려고 합니다. Image steganography Steganography는 임의의 데이터(cover)에 다른 데이터(payload)를 은폐하는...
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Compressed Sensing
Introduction Compressed Sensing(CS)이란 어떠한 신호(signal)를 효율적으로 수집 및 복원하는 기법으로, 이미지 압축이나 복원, 카메라 센서 등에 사용되는 기술이다. 간단히 예를 들어 설명하자면, N개의 픽셀로 이루어진 사진을 얻기 위해서는 N번의 observation이 필요하다고 생각하는 것이 일반적이라면 CS를 이용하는 경우 훨씬 적은 측정으로도 이를 loss 없이, 또는 매우 적은 loss로 얻을 수 있다. 이 글에서는 CS 이론의 배경과 기반 및 실제 적용에 대해 간략히 살펴본다. History Nyquist-Shannon sampling theorem $f(t)$ 가 $B$ 헤르츠 이상의 주파수를 가지지 않을 때,...
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Relevant points in Nearest-Neighbor Classification
Introduction $k$-nearest neighbor classification이란, $d$차원 공간 위의 point cloud들 (training set)과 그 class가 주어져 있을 때, 새로운 점의 class를 예측하는 한 가지 방법입니다. 자신과 가장 가까운 $k$개의 점의 label 중 가장 많은 것을 선택하는 방법으로, 고전적인 pattern recognition method 중 하나로 소개되었습니다. 오늘은 이 중 그나마 알고리즘의 시각에서 조명이 가능한 $k = 1$ case, 즉, nearest-neighbor classification에 대해 알아봅시다. 1-NN classification and Voronoi diagram $d = 2$인 경우, 어떤 점 $p$의 nearest neighbor가 $q$일 필요충분조건은...