빠른 격자점 세기
서론 우리는 어떤 그래프 내부의 격자점을 세어야 할 일이 있는 경우가 있다. 예를 들면, 원 안의 격자점의 갯수를 세는 것은 $\pi$ 의 값과 피타고라스 쌍과 관련이 있으며, 약수의 갯수의 합을 구하려 $f(x) = \frac{N}{x}$ 내부의 격자점의 수를 세기도 한다. 여기서는 이 전략을 구체화 시켜서 convex hull 위의 점의 갯수로 문제를 푸는 방법에 대해 알아보고, 또한 약수의 갯수를 $\tilde{O}(n^{\frac{1}{3}})$ 에 세는 방법을 알아본다. 약수 두 자연수 $A$, $B$에 대해서 $B$로 $A$를 나눴을 때 나누어 떨어지면, 우리는...